Kompensacja mocy biernej 

1.Kompensacja mocy biernej w układach nieodkształconych – bez harmonicznych napięcia i prądu. 

 Kompensacja mocy biernej jest warunkiem niezbędnym do utrzymania właściwego stanu technicznego sieci zasilającej oraz przyłączonych do niej odbiorników. Jest też wymagana ze względu na wysokie koszty energii elektrycznej w przypadku przekroczenie współczynnika tg Φ, określonego przez dystrybutora energii w umowie z odbiorcą. Energia biernej przesyłana od generatora, poprzez sieć elektroenergetyczną i urządzenia pośredniczące, do odbiorników w sieci niskiego napięcia powoduje niepożądane zjawiska, a w szczególności dodatkowe straty mocy czynnej. Powoduje ona dodatkowe obciążenia systemu elektroenergetycznego generując zwiększone ilości wydzielanego ciepła, są to tzw. straty czynne. Aby nie dopuścić do przeciążeń, należałoby każdorazowo przewymiarować elementy systemu zasilania i dystrybucji energii elektrycznej. 

  Współcześnie w systemach zasilania i dystrybucji energii elektrycznej występują dwa rodzaje mocy biernej: indukcyjna i pojemnościowa. Moc bierna indukcyjna podlegająca kompensacji występuję w sytuacji, gdy głównymi odbiornikami mocy biernej systemu zasilania są transformatory i silniki asynchroniczne, wykorzystujące moc bierną indukcyjną do wytwarzania pola elektromagnetycznego, warunkującego ich prawidłowe działanie. Tego typu sytuację obrazują poniższe wykresy:

 

przebieg skladowych o czestotliwosci 50Hz 
Przebieg składowych o częstotliwości 50Hz
Wykres wektorowy mocy
Wykres wektorowy mocy - brak kompensacji

 

Kąt przesunięcia fazowego prądu cosinus wynosi 33 stopnie i jest on równy 0,84. Z kolei cos 33 stopni jest równy tangensowi 0,67. Jeśli w umowie o dostawie energii dystrybutor określi tangens 0,4 (najczęstszy przypadek, choć tangens może wynosić też 0,35), to w tej sytuacji zostaną naliczone opłaty za energię bierną indukcyjną.  W tym wypadku współczynnik mocy jest niski i układ wymaga kompensacji, tak, aby poprawić kąt cosinus  i jednocześnie wartość tangensa φ. Z trójkąta mocy możemy odczytać moc pozorną = 342 VA, moc czynną 287 W i moc bierną 186 var. Po skompensowaniu układu zasilania poprzez przyłączenie pojemności (w praktyce baterii kondensatorów do kompensacji mocy biernej indukcyjnej), otrzymamy sytuację jak poniżej:

 

Przebieg składowych o częstotliwości podstawowej 50Hz
Przebieg składowych o
częstotliwości podstawowej 50Hz
Wykres wektorowy mocy z kompensacją PF=0,93. 
Wykres wektorowy mocy
z kompensacją PF=0,93. 

 

Po skompensowaniu układu otrzymujemy cosinus 22 stopnie i wartość 0,93, a to odpowiada już tangensowi 0,4

i całkowicie redukuje koszty związane z opłatami za energię bierną indukcyjną. Widać także, że układ zasilania został odciążony mocą bierną o różnicę 186 var – 128 var, czyli o 58 var i poprawiła się wartość mocy czynnej do, 317 W, czyli o 30 W.

Oczywiście idealnym rozwiązaniem byłoby uzyskanie cosinusa 0 stopni, czyli wartości współczynnika mocy 1, w praktyce otrzymalibyśmy układ o charakterze rezystancyjnym: 

Przebieg składowych o częstotliwości podstawowej 50Hz
Przebieg składowych o
częstotliwości podstawowej 50Hz
Wykres wektorowy mocy
Wykres wektorowy mocy

 

W tym wypadku moc pozorna jest równa mocy czynnej wynosi 331 VA i nie ma przesunięcia fazowego między prądem i napięciem. Zero watów ujemnych. 

Ze względu na możliwość przekompensowania układu w praktyce nie utrzymuje się współczynnika o wartości 1.

 

 Drugim rodzajem mocy biernej występującą w układach zasilana, jest moc bierna pojemnościowa. Powstaje ona w systemach zasilania, w których pracują rozbudowane sieci kablowe, przy jednoczesnym niedoborze obciążenia indukcyjnego. Sieci kablowe będące pod napięciem, nieobciążone mocą bierną indukcyjną (silnikami, transformatorami itp.) zachowują się jak typowe układy pojemnościowe (kondensatory). Wówczas odbiorca będzie ponosił dodatkowe koszty związane z energią bierną pojemnościową. W takim układzie, mocy biernej pojemnościowej, której źródłem są odbiorniki o charakterze pojemnościowym, jest w sieci zasilania więcej niż mocy biernej indukcyjnej. W efekcie w przyłączu elektrycznym zarejestrowana zostanie energia bierna pojemnościowa oddawana do systemu, a po przekroczeniu określonego przez zakład energetyczny współczynnika tg φ zostanie naliczona opłata, zgodnie ze wskazaniem licznika energii biernej. Taką sytuację obrazują poniższe wykresy:

Przebieg składowych
Przebieg składowych
Wykres wektorowy mocy
Wykres wektorowy mocy

Kąt przesunięcia fazowego prądu cosinus wynosi minus 33 stopnie i jest on równy 0,84. Z kolei cos 33 stopni jest równy tangensowi 0,67. W tej sytuacji zostaną naliczone opłaty za energię bierną indukcyjną, ponieważ do sieci jest oddawana energia bierna pojemnościowa i nie jest dotrzymany współczynnik tg φ równy 0,4.  W tym wypadku współczynnik mocy jest niski i układ wymaga kompensacji, tak, aby poprawić kąt cosinus φ i jednocześnie wartość tangensa φ. Z trójkąta mocy możemy odczytać moc pozorną = 342 VA, moc czynną 286 W i moc bierną 187 var. Skompensowanie układu zasilania nastąpi poprzez przyłączenie do niego indukcyjności np. dławików kompensacyjnych.

 

2. Kompensacja mocy biernej w układach zasilania odkształconych harmonicznymi napięcia i prądu.

 

Występowanie w sieci zasilającej harmonicznych prądu i napięcia powoduje odkształcenie ich przebiegów sinusoidalnych. Poniżej przedstawiono przebiegi składowych prądu: podstawowej 50Hz, trzeciej harmonicznej

150 Hz, piątej 250 Hz, siódmej 350 Hz i jedenastej 550Hz. Jako sumę tych przebiegów w dolnej części wykresu pokazany jest przebieg odkształcony, jaki powstaje w wyniku nakładania się występujących harmonicznych  

H3, H5, H7, i H11. Wielkość prądów poszczególnych harmonicznych decyduje o wartości całkowitego odkształcenia prądu i określana jest, jako THDi (Total Harmonic Distortion). Wartość ta może być podawana

jako procentowy udział geometrycznej sumy poszczególnych składowych harmonicznych w odniesieniu do wartości składowej podstawowej lub w bezpośrednio w amperach. Dla napięcia współczynnik podawany jest, jako THDu i może występować w % i volatch. 

Składowa podstawowa
Składowa podstawowa

 Powstawanie harmonicznych jest związane przede wszystkim z odbiornikami nieliniowymi, czyli napędami regulowanymi używanymi najczęściej do regulacji prędkości obrotowej silników indukcyjnych i prądu stałego.

       Ogólnie każdy sygnał periodyczny może być przedstawiony, jako suma funkcji sinus o częstotliwości podstawowej (np. 50 Hz – częstotliwość sieci) oraz sygnałów sinusoidalnych o częstotliwości 3; 5; 7; 11 razy większych od częstotliwości podstawowej. Sygnał o częstotliwości 5 razy większej od podstawowej nazywa się piątą harmoniczną.  

       W sieciach zasilających prądu trójfazowego symetrycznie obciążonych występują przede wszystkim 5-te, 7-me, 11-te, 13-te, w znikomej mierze również 17-te, 19-te i 23-cie harmoniczne. W niesymetrycznym, względnie jednofazowym obciążeniu wyższymi harmonicznymi znaczące wielkości osiąga dodatkowo trzecia harmoniczna. Harmoniczna prądu normalnie płynie z generatora harmonicznej prądu ( np. dioda prostownika falownika) do głównej sieci zasilającej i rozprzestrzenia się w niej. Spadek napięcia wywołany harmoniczną prądu w połączeniu z impedancją sieci zasilającej powoduje powstanie zniekształceń harmonicznej napięcia. Sieć o najwyższej impedancji powoduje najwyższe zniekształcenia napięcia. Z kolei zniekształcenia harmonicznej napięcia mogą oddziaływać na urządzenia przyłączone do tej samej linii zasilającej takie jak regulatory silników, sprzęt komputerowy, pomiarowy, laboratoryjny. Mogą także być przyczyną ich uszkodzeń.

 Przez to ich obecność w sygnale zasilającym może prowadzić do wielu problemów takich jak:         

                  - obniżone wykorzystanie parametrów sieci elektrycznej 

                  - zwiększone straty mocy

                  - zwiększona temperatura transformatorów, silników i przewodów 

                  - obniżona żywotność wyposażenia i urządzeń elektrycznych i elektronicznych

            - przestoje powodujące zwiększone i nieprzewidziane koszty

                  - problemy z układem sterowania PLC

                  - obniżony i pulsujący moment na silniku

Problemy te nie tylko wpływają na obniżenie niezawodności i jakości całego systemu, ale także mogą być powodem zwarć oraz pożarów.

 Urządzenia elektroniczne i energoelektroniczne takie jak:  falowniki (przemienniki częstotliwości), układy regulacji tyrystorowej, UPS, świetlówki i żarówki energooszczędne, nowoczesne telewizory oraz sprzęt komputerowy, są jednymi z powszechnie wykorzystywanych urządzeń, które generują harmoniczne wskutek pobierania niesinusoidalnego prądu. 
 Generalnie im więcej urządzeń elektronicznych i energoelektronicznych w systemie tym większe zniekształcenia i większe współczynniki THD. Odbiorników nieliniowe generujące wyższe harmoniczne powodują, oprócz przesyłu mocy czynnej i biernej, także przesył mocy odkształcenia przebiegów sinusoidalnych. Powstaje w ten sposób moc odkształcona, którą opisuje poniższy wzór:

Wzór kompensacja mocy

Poniższe przykłady pokazują, jak powstaje przepływ mocy odkształconej, w sytuacji występowania odkształceń

wywołanych obecnością typowych harmonicznych H3, H5, H7.

 

Dla harmonicznej H3 i kąta przesunięcia fazowego cos φ = 22 stopnie ( współczynnik mocy =0,93):
Harmoniczna H3

Dla harmonicznej H5 i kąta przesunięcia fazowego cos φ = 22 stopnie ( współczynnik mocy =0,93):
Harmoniczna H5

Dla harmonicznej H7 i kąta przesunięcia fazowego cos φ = 22 stopnie ( współczynnik mocy =0,93):
Harmoniczna H7

Przesyłanie zarówno mocy biernej, jak i mocy odkształcenia wywołuje szereg ujemnych skutków. Odbiorniki nieliniowe generują spektrum wyższych harmonicznych obejmujące od kilku do kilkudziesięciu wyższych harmonicznych. Dlatego przy doborze systemu kompensacji mocy biernej w sieciach zasilających zawierających harmoniczne, należy przede wszystkim wykonać pomiary jakości energii elektrycznej ze szczególnym uwzględnieniem harmonicznych prądu i napięcia. Służą do tego specjalistyczne analizatory z możliwością rejestracji przebiegów i zdarzeń występujących w badanej sieci. W obwodach o reaktancji indukcyjno-pojemnościowej, na które składają się elementy indukcyjne sieci zasilająco-rozdzielczej oraz pojemnościowe, z których są zbudowane baterie do kompensacji mocy biernej, w przypadku występowania wyższych harmonicznych prądu i napięcia (odkształceń liniowych) mogą wystąpić zjawiska rezonansowe, które w efekcie będą powodować: 

- wzrost zawartości wyższych harmonicznych,

- wzrost napięcia skutecznego na szynach zbiorczych do wartości niebezpiecznych dla odbiorników energii   

  elektrycznej oraz możliwość zadziałania zabezpieczeń nadnapięciowych i nadprądowych, 

- praca kondensatorów w stanie przeciążenia i ich wyłączanie wskutek zadziałania zabezpieczeń nadmiarowo- 

  prądowych. 

- rezonans prądów (równoległy), występuje, gdy dla jednej harmonicznej (lub kilku - w przypadku baterii   

  kondensatorów zbudowanych z wielu stopni) reaktancja sieci przyjmuje wartość równą lub zbliżoną do 

  reaktancji baterii kondensatorów. 

 

 W zależności od wartości impedancji (rezystancyjnej, indukcyjnej) źródła, w układzie zasilania trójfazowego odbiornika elektronicznego powstaje rezonans. Pokazują to poniższe schematy z przebiegami sinusoid napięcia i prądu.

Dla wyłącznie rezystancyjnego charakteru impedancji przebiegi wyglądają następująco:   

 

 

Po przyłączeniu elementu pojemnościowego wystąpi rezonans:
Impedancja z elementem pojemnosciowym

Natomiast w układzie z impedancją rezystancyjno-indukcyjną przebiegi przedstawiają się jak poniżej:

 Impedancja

 

 

Po przyłączeni elementu pojemnościowego, wystąpi rezonans jak niżej:

 impedancja-rezystancyjno-indukcyjna-z-elementem-pojemnosciowym

 

 

 

 

 

Dla jednofazowego odbiornika nieliniowego przebiegi przedstawiają się następująco:

-układ bez rezonansu:

 Układ jednofazowy bez rezonsansu

 

Układ z rezonansem:

 Układ jednofazowy z rezonsansem

 

Jak pokazują powyższe przykłady, w odkształconych sieciach zasilających występują bardzo niebezpieczne zjawiska dla prawidłowej pracy odbiorników, do niej przyłączonych. Charakter impedancji źródła i wartość

pojemności w układzie, decydują o generowaniu prądów niszczących. Dlatego podczas projektowania systemu kompensacji, należy bardzo starannie przeanalizować charakter systemu zasilania i wraz z przeprowadzonymi  

wcześniej pomiarami jakości energii, uwzględnić możliwość wystąpienia rezonansu. Firma ARTECH opierając się na wieloletnich doświadczeniach zdobytych w kraju i zagranicą, dysponując najwyższej klasy analizatorami, opracowała własne algorytmy doboru układów kompensacji mocy biernej do pracy w środowisku napięć i prądów odkształconych. Tym samym proponuje dobór i instalację niezawodnych układów kompensacyjnych

do poprawy zarówno cosinusa φ, tangensa φ, jak i całkowitego współczynnika mocy DPF oraz redukcji strat

mocy czynnej poprzez ograniczenie przepływu mocy odkształconej D. Kompleksowe audyty jakości energii w systemach zasilania, umożliwiają dobór „na miarę”, dedykowanych układów zarówno kompensacji, jak i filtrowania wyższych harmonicznych. Systemy te oparte są na bateriach kondensatorów w wykonaniu 

tradycyjnym, z dławikami ochronnymi kondensatorów, a także na skalowanych aktywnych filtrach harmonicznych i aktywnych kompensatorach energoelektronicznych. Zastosowanie wyżej wymienionych systemów gwarantuje skuteczną kompensację mocy biernej indukcyjnej i pojemnościowej, a także skuteczne

oczyszczanie sieci z przebiegów odkształconych. Działania te, w konsekwencji przynoszą wymierne korzyści

materialne, wprowadzając znaczną redukcję nie tylko kosztów zużycia energii elektrycznej, ale także związanych z utrzymaniem ruchu i serwisem.