Na podstawie przeprowadzonych w ostatnich latach pomiarów oraz badań można stwierdzić, że spotykane w praktyce prądy zmienne nie mają przebiegu dokładnie czysto sinusoidalnego i często od niego odbiegają. Przyczyną takich zjawisk może być generowanie zakłóceń nie tylko w samych źródłach prądu ale także w odbiornikach.

W systemie zasilania, w którym nie występują zakłócenia, przebiegi prądu oraz napięcia zasilającego mają obraz sinusoidalny, natomiast jeśli systemie zasilania występują odbiorniki nieliniowe, takie jak np. przemienniki częstotliwości, UPS-y, zasilacze impulsowe, sterowniki PLC, świetlówki energooszczędne, wówczas te przebiegi czasowe są odkształcone i niejednokrotnie nie przypominają sinusoidy.

Na przykładzie przebiegów czasowych prądu i napięcia prostownika dwupołówkowego (pełno- okresowego) bez i z kondensatorem, można zobrazować opisane powyżej zjawisko.
Schemat prostownika dwupołówkowego (pełnookresowego) i przebiegi czasowe prądu i napięcia
Rys. 1. Schemat prostownika dwupołówkowego (pełnookresowego) i przebiegi czasowe prądu i napięcia a) schemat prostownika bez kondensatora b) schemat prostownika z kondensatorem c) przebiegi czasowe prądu i napięcia odpowiednio dla układu bez kondensatora i z kondensatorem

Obecnie, jednym z największych problemów w sieciach energetyki zawodowej jest niska jakość energii, wynikająca z powszechnego stosowania nieliniowych urządzeń elektro-energetycznych i energoelektronicznych wyposażonych w układy przetwarzania energii. Urządzenia te generują zniekształcenia harmoniczne w prądzie i wprowadzają je do sieci energetycznej powodując odkształcenia napięcia zasilającego oraz obniżenie współczynnika mocy (zmniejszają efektywność zużycia energii). Dodatkowo, zakłócają one pracę innych odbiorników oraz wprowadzają ryzyko uszkodzenia, a nawet pożaru wrażliwych urządzeń elektronicznych i elektrycznych. Ponieważ stosowanie tego typu urządzeń jest zjawiskiem powszechnym, a ich ilość w sieciach zasilających stale rośnie, problem niskiej jakości energii elektrycznej oraz występujących w związku z tym niekorzystnych zjawisk zakłócających przebiegi sinusoidalne prądu i napięcia, jest bardzo poważny i nasila się. Występowanie zniekształceń harmonicznych w prądzie i napięciu ma swoje konsekwencje w kosztach działalności współczesnych przedsiębiorstw przemysłowych, a także szpitali, klinik, banków, hoteli itp.

Poniżej przedstawione są przykładowe przebiegi prądów odkształconych spowodowane przez różne odbiorniki.
Przykłady przebiegów prądów odkształconych
Rys. 2. Przykłady przebiegów prądów odkształconych: a-A) pojedyncza rura fluoroscencyjna, a-B) rury w układzie antystroboskopowym, a-C) lampa rtęciowa, b-A) telewizor czarno-bały, b-B) telewizor kolorowy, b-C) radioodbiornik, c) przebiegi prądów lampy żarowej 150 W sterowanej tyrystorem przy różnych kątach wyzwalania: c-A) pobór mocy 151,8 W, c-B) pobór mocy 103,4 W, c-C) pobór mocy 55,0 W, c-D) pobór mocy 28,6 W

Zgodnie z elementarną teorią Fouriera, każdy okresowy przebieg niesinusoidalny można przedstawić w postaci sumy składowych wielkości: jednej niezależnej od czasu A0, nazywanej również składową stałą i szeregu składowych sinusoid o różnych częstotliwościach wynoszących całkowitą krotność częstotliwości wielkości okresowej. Przebieg ten zwany szeregiem Fouriera można zapisać w następujący sposób:

Przebieg Fouriera
gdzie:
f – częstotliwość
A0 – składowa stała
Bk; Ck- współczynniki szeregu Fouriera

Sinusoidę składową, której okres jest równy okresowi krzywej odkształconej nazywamy sinusoidą podstawową lub pierwszą harmoniczną. Następne sinusoidy składowe nazywają się harmonicznymi wyższymi , a więc harmoniczną drugą, trzecią itd. Częstotliwości sinusoid składowych są pewną całkowitą wielokrotnością częstotliwości podstawowej. Częstotliwości składowych harmonicznych tworzą postęp arytmetyczny dla częstotliwości sieci zasilającej wynoszącej 50 Hz, wyższe harmoniczne wynoszą odpowiednio: 100 Hz; 150 Hz; 200 Hz; 250 Hz 300 Hz itd.

Jak już wcześniej wspomniano przyczyną powstawania zniekształceń prądu w liniowych układach zasilania, które powodują generowanie wyższych harmonicznych są odbiorniki nieliniowe. Prądy zniekształcone płyną od odbiornika do źródła powodują odkształcenie napięcia zasilającego od przebiegu czystej sinusoidy.

Poniżej przedstwiono wykres kołowy obrazujący kieruki przepływu harmonicznych w zależności od typu odbiorników.
Wykres kołowy obrazujący kieruki przepływu harmonicznych w zależności od typu odbiorników

Natomiast w tabeli pokazano specyfikę kieruku wirowania poszczególnych harmonicznych:
Tabela pokazująca specyfikę kieruku wirowania poszczegółnych harmonicznych

Stopień odkształcenia prądu lub napięcia ocenia się na podstawie współczynnika zniekształceń: a) dla prądu

b) dla napięcia

Natomiast w odniesieniu do poszczególnych harmonicznych:

Gdzie: U1 – pierwsza harmoniczna napięcia I1 – pierwsza harmoniczna prądu Un – n-ta harmoniczna napięcia In – n-ta harmoniczna prądu h – ostatni rząd harmonicznych przyjęty do obliczeń

Powyżej określonego rzędu harmonicznych amplitudy poszczególnych składowych są bardzo małe, dlatego do wyznaczania współczynników THD wystarczy przyjąć wartości amplitud znaczących składowych.

W liniowych układach zasilania, zasilających nieliniowe odbiorniki może dojść do rezonansu na częstotliwości określonej harmonicznej jeżeli zostanie spełniony następujący warunek:


Gdzie:
L – indukcyjność obwodu rezonansowego w [H]
C – pojemność obwodu rezonansowego w [C]
n – nr harmonicznej przy której zachodzi rezonans



f – częstotliwość pierwszej harmonicznej (dla sieci f = 50 Hz)
W przypadku rezonansu zachodzącego na częstotliwości n-tej harmonicznej, prąd płynący ze źródła jest ograniczony tylko rezystancją obwodu:

Gdzie:
U – wartość skuteczna napięcia odkształconego w [ V ]
R – rezystancja obwodu rezonansowego w [Om]

Wartość prądu płynącego ze źródła może uzyskiwać znaczne wartości ponieważ obwód rezonansowy działa wzmacniająco. Takie zjawisko powoduje silne zagrożenie dla instalacji w przypadku nieprawidłowo dobranych przekrojów przewodów, a także zadziałanie zabezpieczeń odbiorników. Zjawisko rezonansu jest szczególnie groźnie, gdy w instalacji zasilającej zastosowano kondensatory do kompensacji mocy biernej. Kondensatory z indukcyjnością transformatora zasilającego lub z indukcyjnością przewodów mogą tworzyć obwód rezonansowy.
Może to spowodować uszkodzenia lub utratę własności izolacji przewodów oraz transformatorów i silników indukcyjnych na skutek ich przegrzewania się i osiągania wysokich temperatur.
Zgodnie ze wzorem na reaktancję pojemnościową:

Oczywiste staje się, że ze wzrostem numeru harmonicznej, przy stałej wartości pozostałych wartości przedstawionych w mianowniku maleje wartość Xcn. Natomiast w przypadku napięć odkształconych, których deformację powodują prądy niesinusoidalne, rosnąca wartość napięcia źródła, przy stałej wartości konduktancji G powoduje również zwiększenie prądu upływowego. Typowy układ rezonansowy został pokazany poniżej i zawiera silnik sterowany falownikiem oraz kondensator.
Typowy układ rezonansowy zawierający silnik sterowany falownikiem oraz kondensator

Rozpatrując układ jako schemat zastępczy, gdzie pojemność jest dołączona równolegle do indukcyjności, to jeśli XC oraz XL (suma reaktancji XT oraz XS) mają taką samą częstotliwość to stworzą one obwód rezonansowy, który będzie zachowywał się następująco:

  • między kondensatorem a transformatorem płynie duży prąd rezonansowy.
  • wystarczy mała wartość prądu obciążeniowego aby spowodować duże szkody.
  • oznacza to, że mała wartość prądu harmonicznego obwodu generuje stosunkowo duży prąd w obwodzie rezonansowym.
  • w większości przypadków problemem jest 5-ta harmoniczna.

 

Rezonans można zdefiniować jako stan obwodu elektrycznego, w którym reaktancja X odbiornika lub susceptancja B odbiornika są równe zeru. Jeżeli w odbiorniku istnieje szeregowe połączenie elementów R, C, L i jest prawdziwy warunek X=0 to występuje rezonans szeregowy nazywany również rezonansem napięć. Mówimy wówczas, że w obwodzie występują przepięcia.

Przyczyną rezonansu szeregowego jest występowanie w obwodzie transformatora i kondensatorów. Źródło harmonicznych prądu po stronie pierwotnej transformatora jest przyczyną dużych odkształceń napięcia po stronie wtórnej transformatora. W rezultacie może to doprowadzić do uszkodzenia kondensatorów, jeśli wydolność źródła jest większa niż wartość znamionowa napięcia kondensatorów. Stosunek reaktancji indukcyjnej XL do rezystancji R nosi nazwę dobroci układu Q:

Jeżeli w odbiorniku istnieje równoległe połączenie elementów R, C, L i występuje warunek B=0, to odbiornik jest w stanie rezonansu równoległego, nazywanego również rezonansem prądów. Prawdziwe są zależności: φ=0 oraz Z=R, czyli w obwodzie z rezonansem nie ma przesunięcia fazowego między prądem i napięciem. Obwód zachowuje się tak, jakby istniała w nim tylko rezystancja.

W stanie rezonansu moc czynna i bierna wynoszą odpowiednio:
P = U I × cosφ = U I, ponieważ φ=0:
Q = U I sinφ = 0, ponieważ φ =0.
Oznacza to, że cała energia elektryczna pobrana przez obwód przekształca się w ciepło w jego rezystancji R. Energia bierna przekazywana jest między elementami L i C z pominięciem źródła.

Na wykresie na osi Y oznaczono impedancję a na osi X harmoniczne

Na powyższym wykresie na osi Y oznaczono impedancję a na osi X harmoniczne. W równoległym układzie rezonansowym wartość max Z występuje dla określonej częstotliwości.
Wraz z procentowym wzrostem ilości kondensatorów obniża się wartość częstotliwości rezonansowej.
Aby temu zapobiec po wyliczeniu ilości potrzebnych kondensatorów potrzebnych do kompensacji mocy biernej możemy zastosować następujące sposoby:

  • ograniczyć ilość kondensatorów bez dławików do wartości mniejszej niż 20% całkowitej ich ilości
  • ograniczyć moc baterii kondensatorów do max 25% mocy znamionowej transformatora
  • podejść do problemu na zasadzie całościowego zarządzania kompensacją mocy biernej oraz zrozumienia tematu rezonansów oraz DPF.
  • oraz musimy znaleźć kompromis między TPF (0,4) a prawidłową pracą urządzeń.

 

Poniższe zdjęcia przedstawiają skutki jakie pozostawił po sobie rezonans.

Spalona bateria kondensatorów kompensacji mocy biernej.
Zdjęcie nr 1: spalona bateria kondensatorów kompensacji mocy biernej.


Uszkodzone dwa stopnie o mocy po 80 kvar w baterii kondensatorów kompensacji mocy  biernej

Zdjęcie nr 2: uszkodzone dwa stopnie o mocy po 80 kvar w baterii kondensatorów kompensacji mocy biernej.


Uszkodzone zabezpieczenie stopnia o mocy po 80 kvar w baterii kondensatorów kompensacji mocy biernej

Zdjęcie nr 3: uszkodzone zabezpieczenie stopnia o mocy po 80 kvar w baterii kondensatorów kompensacji mocy biernej.


Uszkodzenie bezpiecznika mocy  w baterii kondensatorów kompensacji mocy biernej

Zdjęcie nr 4: uszkodzenie bezpiecznika mocy w baterii kondensatorów kompensacji mocy biernej.

Jak widać na powyższych zdjęciach, przepływający prąd odkształcony przez przewód lub zabezpieczenie może spowodować nadmierne nagrzewanie samej żyły przewodu, a także izolacji i doprowadzić do zapalenia się instalacji.
W silnikach indukcyjnych oraz transformatorach, przepływ odkształconego od sinusoidy prądu okresowego powoduje, w wyniku zjawiska histerezy magnetycznej, straty energii przetwarzanej na ciepło, natomiast przepływ niesinusoidalnego prądu przemiennego w uzwojeniu wywołuje w rdzeniu stalowym prądy wirowe, powodujące powstawanie strat. Całkowite straty w silnikach i transformatorach spowodowane prądami odkształconymi, są znacznie większe jak przy przepływie okresowych prądów sinusoidalnych.
Pojawienie się wyższych harmonicznych w uzwojeniach transformatorów i silników powoduje nadmierne ich nagrzewanie, często połączone z pogorszeniem odprowadzenia ciepła. Przewody nawojowe uzwojeń maszyn posiadają izolację, która pod wpływem wzrostu temperatury ulega stopniowemu nagrzewaniu, tracąc przy tym swoje właściwości, co w konsekwencji doprowadzić może do powstania zwarcia, lub ich nagrzewania się.

W zasilających układach trójfazowych połączonych w gwiazdę, wszystkie harmoniczne rzędu 3n (harmoniczna 3;6;9;………) pojawiają się w przewodzie neutralnym, a pomiędzy punktami neutralnymi odbiornika i generatora występuje napięcie wg. wzoru:

natomiast prąd w przewodzie neutralnym posiada wartość wyrażoną ogólnym wzorem:

W przypadku połączenia w trójkąt, harmoniczne których rząd jest podzielny przez 3, krążą wzdłuż obwodu trójkąta w skutek czego w przewodach występuje prąd o wartości:


Wszystkie harmoniczne, których rząd jest podzielny przez 3 krążą wzdłuż obwodu trójkąta , nie wypływając na zewnątrz do przewodów dołączonych do wierzchołków trójkąta. Natomiast prądy fazowe w odbiornikach i transformatorach zasilających wyrażają się wzorem:

Gdzie prądy w poszczególnych wzorach stanowią wartość skuteczna każdej z harmonicznych.
W sieciach i instalacjach niskiego napięcia stosuje się powszechnie zasilanie z transformatorów, w których dolne uzwojenie nawinięte jest w gwiazdę. W przypadku zasilania odbiorników niesymetrycznych, wszystkie prądy zamykają się przewodem neutralnym, co w przypadku pojawiania się wyższych harmonicznych generowanych przez odbiorniki nieliniowe powoduje znaczny wzrost tego prądu w stosunku do wartości w przewodach fazowych. Wyższe harmoniczne wytwarzane przez odbiorniki nieliniowe są wprowadzane do instalacji odbiorczej, a poprzez nią do odbiorników trójfazowych połączonych w trójkąt. W tych odbiornikach trzecia harmoniczna krąży wzdłuż uzwojeń i powoduje pojawianie się dodatkowych strat, które powodują grzanie się tych odbiorników doprowadzające do przedwczesnego ich zużycia oraz stwarzają zwiększone zagrożenie pożarowe.

W przypadku odbiorników generujących duże prądy odkształcone stosuje się filtry wyższych harmonicznych. Filtry te mogą być pasywne oraz aktywne. Filtry pasywne są znacznie tańsze przez co w niektórych przypadkach znajdują zastosowanie dla celów zmniejszenia oddziaływania na sieć przez odbiorniki nieliniowe. Elementem składowym tych filtrów są baterie kondensatorów takie same jak stosowane przy kompensacji mocy biernej.

Instalowanie baterii kondensatorów w połączeniu równoległym z indukcyjnością transformatora może grozić powstaniem rezonansu, który powoduje przepływ dużego prądu znacznie większego niż wartość dopuszczalną dla kondensatora. W takim przypadku może dojść do uszkodzenia kondensatora. Eksplodujący kondensator może stanowić poważne zagrożenie pożarowe jeżeli dojdzie do zapalenia się wyposażenia rozdzielnicy, w której jest on zainstalowany.

W celu uniknięcia tego zjawiska przed instalacją baterii kondensatorów należy zbadać zawartość harmonicznych w miejscu planowanej instalacji. Sprawdzenie możliwości wystąpienia rezonansu na określonej harmonicznej można ocenić na drodze rachunkowej:

gdzie:
N – numer harmonicznej, przy której wystąpi rezonans
Qk - moc baterii kondensatorów, w [Mvar]
SkQ – moc zwarciowa w miejscu przyłączania baterii, w [MVA]
W celu uniknięcia możliwości uniknięcia rezonansu należy szeregowo z baterią kondensatorów włączyć dławik, którego zadaniem jest wprowadzenie odstrojenia od częstotliwości rezonansowej.
Charakterystyki rezonansowe dla kompensatorów odstrojonych o mocach od 50 kvar
Rys.3: Charakterystyki rezonansowe dla kompensatorów odstrojonych o mocach od 50 kvar - krzywa 1) do 400 kvar - krzywa 8), pracujących z transformatorem 1250 kVA

Dławik ten należy wymiarować na nominalną moc bierną wynoszącą 5%; 7% lub 14% mocy biernej kondensatora. Wielkość tą nazywa się również współczynnikiem odstrojenia. Podczas doboru dławika należy zadbać o to by współczynnik odstrojenia nie spowodował rezonansu na innej częstotliwości stanowiącej wielokrotność harmonicznej dla której ma wprowadzać odstrojenie.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń należy stwierdzić, że przy zasilaniu obwodu zawierającego elementy dyspansywne napięciem odkształconym, nie jest spełnione równanie:

Ponieważ trójkąt mocy jest ogólnie niespełniony dlatego dla zachowania bilansu mocy wprowadza się nowy rodzaj mocy nazywany mocą dystorsji (deformacji) D. Jej wartość musi być tak dobrana, aby wszystkie rodzaje mocy bilansowały się. W związku z tym przyjęto następujący związek między poszczególnymi rodzajami mocy:

Oznacza to, że moc deformacji definiuje równanie:

Rys. 4: Trójkąt mocy z uwzględnieniem mocy dystorsji D

Moc dystorsji powoduje dodatkowe obciążenie źródła zasilania oraz obwodu zasilanego powodując konieczność ich przewymiarowania. Podobne zjawisko będzie zachodziło przy zasilaniu odbiorników nieliniowych napięciem sinusoidalnym, gdzie pobierany ze źródła prąd odkształcony powodował będzie odkształcenia napięcia zasilającego.
Charakterystyki rezonansowe dla różnych kompensatorów o różnych mocach, od 50 kvar - krzywa 1  do 400 kvar
Rys.5: Charakterystyki rezonansowe dla różnych kompensatorów o różnych mocach, od 50 kvar - krzywa 1 do 400 kvar - krzywa 8, pracujących z transformatorem 1250 kVA)

Współczynnik odstrojenia należy dobierać tak by obwód dławik-kondensator miał charakter indukcyjny dla częstotliwości rezonansu oraz dla częstotliwości nieco wyższych o niej. Kolejnym problemem jaki stwarzają wyższe harmoniczne jest zjawisko naskórkowości (Kelvina), które objawia się wzrostem rezystancji powierzchniowej warstwy przewodu. Zjawisko te staje się zauważalne przy częstotliwościach już od 350 Hz. Skutkiem jego powstawania jest wypieranie prądu do górnych warstw przewodu, co powoduje niepełne wykorzystanie jego przekroju. Wzrastająca zmiana rezystancji, a tym samym wzrost temperatury przewodu oraz temperatury izolacji powoduje znaczne pogorszenie się jej właściwości, przyczyniając się do wzrostu wartości prądów upływowych, które mogą w określonych warunkach stać się przyczyną powstania pożaru.
W sytuacji jeśli w układach zasilających są włączone odbiorniki nieliniowe konieczne staje się filtrowanie wyższych harmonicznych odpowiednimi filtrami. Należy je instalować przy odbiorniku a nie na początku instalacji. Instalacja filtrów wyższych harmonicznych na początku instalacji nie neutralizuje zagrożenia pochodzącego od okresowych przebiegów niesinusoidalnych generowanych przez odbiorniki nieliniowe.

Można zatem powiedzieć, że wyższe harmoniczne oraz niepoprawna ich filtracja może powodować:

  • przeciążenie przewodu neutralnego
  • przegrzewanie transformatorów i silników
  • przeciążenia baterii kondensatorów
  • osłabienie izolacji przewodów w instalacji oraz izolacji uzwojeń transformatorów i silników
  • zjawisko naskórkowości
  • wzrost prądów upływowych w instalacji oraz urządzeniach elektrycznych.

Obecnie sprawdzonym i jedynym poprawnym sposobem eliminacji wyższych harmonicznych z sieci lub instalacji zasilających jest stosowane aktywnych filtrów harmonicznych. Do głównych zalet skalowalnego aktywnego filtru harmonicznych (SAFi) należą:

  • Poprawa współczynnika mocy,
  • Redukcja zakłóceń harmonicznych sieci,
  • Redukcja prądu przewodu neutralnego,
  • Redukcja nierównomiernego obciążenia faz,
  • Zmniejszenie prądu rozruchowego pobieranego z sieci,
  • Obniżenie zapotrzebowania na moc transformatorów,
  • Obniżenie zapotrzebowania na moc agregatów prądotwórczych,
  • Redukcja spadków napięć na transformatorach i kablach,
  • Redukcja temperatury transformatorów i kabli,
  • Brak ryzyka wystąpienia rezonansu harmonicznych,
  • Obniżenie kosztów wytwarzania i przesyłu energii elektrycznej.

 

Zastosowanie filtru aktywnego daje wiele korzyści nie tylko pod względem jakościowym, ale przede wszystkim materialnym i finansowym: redukuje koszty energii elektrycznej (kary za wprowadzanie mocy biernej zarówno indukcyjnej jak i pojemnościowej poprzez poprawę współczynnika mocy PF), redukuje koszty materiałowe (brak konieczności przewymiarowania przewodów neutralnych i transformatorów czy agregatów), poprawia jakość energii (minimalizacja ryzyka uszkodzenia urządzeń elektronicznych spowodowanych zakłóceniami w sieci elektrycznej) oraz umożliwia poprawną współpracę sieci odbiorczej z agregatem prądotwórczym dobranym bez dodatkowego przewymiarowania związanego m.in. ze zniekształceniami. SAFi redukuje zakłócenia harmoniczne prądu oraz kompensując moc bierną, zwiększa tym samym możliwości wykorzystania transformatorów do zasilenia większej ilości odbiorców z jednej stacji transformatorowej. Urządzenie redukuje wzrost temperatury transformatorów i kabli (przez co wydłuża okres ich eksploatacji) oraz eliminuje ryzyko wystąpienia rezonansu harmonicznych. Dodatkową zaletą SAFi jest równomierny rozkład obciążenia w sieciach trójfazowych dzięki czemu eliminuje się konieczność przewymiarowania przekrojów przewodów neutralnych, transformatorów oraz agregatów. Zadaniem filtru SAFi jest mierzenie prądu harmonicznych pochodzącego od nieliniowych odbiorników oraz generowanie identycznego prądu o przeciwnej fazie. Suma prądu odbiorników i filtra powoduje powstawanie prądu sinusoidalnego ze źródła. Poniżej przedstawione są rzeczywiste przebiegi prądu, uzyskane za pomocą SAFi. Prąd o harmonicznych THDi=82,1% został skompensowany do wartości 6,3%.
przebiegi prądu po i przed kompensacją harmonicznych
Rys.6: Przykładowe przebiegi prądu po i przed kompensacją harmonicznych
Ponieważ powodem zniekształceń napięcia zasilającego są prądy odkształcone, w celu niedopuszczenia przedostawania się wyższych harmonicznych prądu do systemu elektroenergetycznego oraz zmniejszenia zagrożenia pożarowego należy zatem stosować aktywne filtry wyższych harmonicznych.

Zgodnie z rozporządzeniem Ministra Gospodarki i Pracy z dnia 20 grudnia 2004 roku w sprawie szczegółowych warunków przyłączania do sieci elektroenergetycznych, ruchu, ruchu i eksploatacji tych sieci dla podmiotów zaliczonych do grupy przyłączeniowej III- V ustala się dopuszczalne względne wartości napięcia wyrażone w procentach składowej podstawowej harmonicznej zgodnie z poniższą tabelą:

Harmoniczne nieparzyste niebędące krotnością 3 Harmoniczne nieparzyste będące krotnością 3 Harmoniczne parzyste
Rząd harmonicznej (h) Wartość względna napięcia w procentach składowej podstawowej (u%) Rząd harmonicznej (h) Wartość względna napięcia w procentach składowej podstawowej (du%) Rząd harmonicznej (h) Wartość względna napięcia w procentach składowej podstawowej (du%)
5 2,0% 3 2,0% 2 1,5%
7 2,0% 9 1,0% 4 1,0%
11 1,5% 15 0,5% >4 0,5%
13 1,5% >21 0,5%
17 1,0%
19 1,0%
23 0,7%
25 0,7%

Współczynnik zniekształcenia harmonicznych napięcia (THDU%) obliczony dla harmonicznych do rzędu 40 nie może być większy niż 8 %.

Poniżej przedstawiono dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w złączu sieci elektroenergetycznej dla rzędów do 25, w sieciach niskiego i średniego napięcia, wyrażone w procentach napięcia znamionowego wg normy PN-EN 50160.
Uwaga! Nie podano wartości harmonicznych o rzędach większych niż 25, ponieważ są one zwykle małe i w dużym stopniu niemożliwe do przewidzenia ze względu na efekty rezonansu.

Harmoniczne nieparzyste niebędące krotnością 3 Harmoniczne nieparzyste będące krotnością 3 Harmoniczne parzyste
Rząd harmonicznej (h) Wartość względna napięcia w procentach składowej podstawowej (u%) Rząd harmonicznej (h) Wartość względna napięcia w procentach składowej podstawowej (du%) Rząd harmonicznej (h) Wartość względna napięcia w procentach składowej podstawowej (du%)
5 6 3 5 2 2
7 5 9 1,5 4 1
13 3,5 15 0,5 6-24 0,5
17 3 21 0,5
19 2
23 1,5
25 1,5
25 2,5
- 1,5